समआयतनिक (isochoric) प्रक्रिया और चक्रीय (cyclic) प्रक्रिया क्या है? आदर्श गैस के लिए ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम लिखिए।

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(N/A) $1$. समआयतनिक प्रक्रिया: वह ऊष्मागतिक प्रक्रिया जिसमें निकाय का आयतन स्थिर रहता है $(dV = 0)$, उसे समआयतनिक प्रक्रिया कहते हैं। इस प्रक्रिया में निकाय द्वारा या निकाय पर कोई कार्य नहीं किया जाता है $(W = 0)$।
$2$. चक्रीय प्रक्रिया: यदि कोई निकाय परिवर्तनों की एक श्रृंखला के बाद अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाता है, तो उस प्रक्रिया को चक्रीय प्रक्रिया कहा जाता है। चक्रीय प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन शून्य होता है $(\Delta U = 0)$।
$3$. ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम: आदर्श गैस के लिए ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम $\Delta Q = \Delta U + \Delta W$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\Delta Q$ निकाय को दी गई ऊष्मा है, $\Delta U$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है और $\Delta W$ निकाय द्वारा किया गया कार्य है।

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$1 \, \text{mole}$ आदर्श गैस के लिए $V-T$ आरेख में एक चक्रीय प्रक्रिया दिखाई गई है। क्रमशः $AB$, $BC$ और $CA$ प्रक्रियाओं में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$P$ दाब और $V$ आयतन वाली एक एकपरमाणुक गैस समतापीय रूप से $2V$ आयतन तक फैलती है और फिर रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $16V$ आयतन तक फैलती है। गैस का अंतिम दाब ज्ञात कीजिए $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ है।

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